д) \(3\frac{1}{12} - 1\frac{5}{6} y = 1\frac{17}{24}\)

Решение:

Сначала переведём все смешанные числа в неправильные дроби:

\(3\frac{1}{12} = \frac{3 \times 12 + 1}{12} = \frac{37}{12}\)

\(1\frac{5}{6} = \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\)

\(1\frac{17}{24} = \frac{1 \times 24 + 17}{24} = \frac{41}{24}\)

Уравнение теперь выглядит так:

\(\frac{37}{12} - \frac{11}{6} y = \frac{41}{24}\)

Чтобы найти \(\frac{11}{6} y\), вычтем \(\frac{41}{24}\) из \(\frac{37}{12}\):

\[ \frac{11}{6} y = \frac{37}{12} - \frac{41}{24} \]

Приведём к общему знаменателю \(24\):

\[ \frac{11}{6} y = \frac{37 \times 2}{12 \times 2} - \frac{41}{24} = \frac{74}{24} - \frac{41}{24} = \frac{33}{24} \]

Сократим дробь \(\frac{33}{24}\) на \(3\):

\[ \frac{11}{6} y = \frac{11}{8} \]

Чтобы найти \(y\), разделим \(\frac{11}{8}\) на \(\frac{11}{6}\):

\[ y = \frac{11}{8} : \frac{11}{6} \]

Умножим на обратную дробь:

\[ y = \frac{11}{8} \times \frac{6}{11} \]

Сократим дроби:

\[ y = \frac{11 \div 11}{8 \div 2} \times \frac{6 \div 2}{11 \div 11} = \frac{1}{4} \times \frac{3}{1} = \frac{3}{4} \]

Ответ: \( y = \frac{3}{4} \).