Д2.10. Системный администратор обслуживает два сервера. Вероятность того, что в течение дня первый сервер потребует вмешательства, равна 0,2. Вероятность того, что второй сервер потребует вмешательства, равна 0,15. Найдите вероятность того, что в течение дня ни один из серверов не потребует вмешательства.

Пусть событие A - первый сервер не потребует вмешательства. Тогда $$P(A) = 1 - 0,2 = 0,8$$. Пусть событие B - второй сервер не потребует вмешательства. Тогда $$P(B) = 1 - 0,15 = 0,85$$. Так как события независимы, вероятность того, что ни один из серверов не потребует вмешательства, равна произведению вероятностей этих событий: $$P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = 0,8 \times 0,85 = 0,68$$. Ответ: 0,68