Д) $-x^4+8x^2-16=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: Д) $-x^4+8x^2-16=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим уравнение на $-1$: $x^4-8x^2+16=0$.

Положим $t=x^2$, где $t\ge0$. Получаем $t^2-8t+16=0$, или $(t-4)^2=0$. Значит, $t=4$.

Тогда $x^2=4$, поэтому $x=\pm2$.

Ответ: $x=-2,2$.

Д) \(-x^4+8x^2-16=0\)