Г) $4x^4+8x^2-32=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: Г) $4x^4+8x^2-32=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Разделим уравнение на $4$: $x^4+2x^2-8=0$.

Положим $t=x^2$, где $t\ge0$. Тогда $t^2+2t-8=0$, то есть $(t+4)(t-2)=0$.

Получаем $t=-4$ или $t=2$. Так как $t=x^2\ge0$, остаётся $x^2=2$, откуда $x=\pm\sqrt2$.

Ответ: $x=\pm\sqrt2$.

Г) \(4x^4+8x^2-32=0\)