2. Дан ДАВС, BD - высота (рис 2) Доказать: А ABD = A DBC. Найдите BD, если ∠A=30°, АВ = 16 см.

2. Рассмотрим ΔАВС, BD – высота, следовательно, ∠ADB = ∠CDB = 90°.

Так как ΔАВD = ΔDBC, то ∠ABD = ∠DBC. BD – общая сторона.

Следовательно, ΔАВD = ΔDBC (по катету и прилежащему острому углу).

В прямоугольном треугольнике АВD катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, следовательно, BD = 1/2 AB = 1/2 × 16 = 8 см.

Ответ: BD = 8 см.