3. Дан равнобедренный ДАВС,ВО - биссектриса (рис 3). Доказать: Д АВО= Д ОВС Найдите АВ, если ∠A = 60°, АО = 8 см

3. Рассмотрим равнобедренный ΔАВС, АВ = ВС, ВО – биссектриса, следовательно, ∠АВО = ∠СВО.

Так как ΔАВС – равнобедренный, то углы при основании равны, ∠А = ∠С.

ВО – общая сторона.

Следовательно, ΔАВО = ΔСВО (по стороне и двум прилежащим углам).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, ∠A = ∠C = 60°, следовательно, ΔАВС – равносторонний, АВ = АС.

АО = ОС = 1/2 АС, следовательно, АС = 2АО = 2 × 8 = 16 см.

АВ = АС = 16 см.

Ответ: АВ = 16 см.