1. Дан куб $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$. 1) Назовите вектор с началом в точке $$D_1$$, равный вектору $$\overrightarrow{CB}$$. 2) Назовите вектор, равный $$\overrightarrow{BD_1} + \overrightarrow{D_1C}$$. 3) Назовите вектор, равный $$\overrightarrow{CA_1} - \overrightarrow{CD}$$. 4) Назовите вектор $$\overrightarrow{x}$$, удовлетворяющий равенству $$\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{x} + \overrightarrow{BB_1} = \overrightarrow{BD_1}$$.

1) Вектор с началом в точке $$D_1$$, равный вектору $$\overrightarrow{CB}$$, это вектор $$\overrightarrow{D_1A_1}$$. 2) $$\overrightarrow{BD_1} + \overrightarrow{D_1C} = \overrightarrow{BC}$$. 3) $$\overrightarrow{CA_1} - \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{CA_1} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{DA_1}$$. 4) $$\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{x} + \overrightarrow{BB_1} = \overrightarrow{BD_1} \Rightarrow \overrightarrow{x} = \overrightarrow{BD_1} - \overrightarrow{BA} - \overrightarrow{BB_1} = \overrightarrow{AD_1} - \overrightarrow{BB_1} = \overrightarrow{AD_1} + \overrightarrow{B_1B} = \overrightarrow{AD_1} - \overrightarrow{B_1B} = \overrightarrow{AD_1} + \overrightarrow{BB_1} = \overrightarrow{AD_1} - \overrightarrow{AA_1}=\overrightarrow{AD_1}-\overrightarrow{AA_1} = \overrightarrow{A_1D_1} - \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{A_1D_1} + \overrightarrow{BA}$$.