2.В правильном тетраэдре DABC с ребром $a$ точка О – центр треугольника ABC. 1) Постройте вектор $\frac{1}{2}\overrightarrow{AC} - \frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$ и найдите его длину. 2)Найдите $\left| \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{OC} \right|$

1) $\frac{1}{2}\overrightarrow{AC} - \frac{1}{2}\overrightarrow{AD} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AD}) = \frac{1}{2}\overrightarrow{DC} = \frac{1}{2}\overrightarrow{DC}$. Длина вектора равна $\frac{a}{2}$. 2) $\overrightarrow{DB} + \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{DC} - \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{CO} = \overrightarrow{DO}$. Длина вектора $\overrightarrow{DO}$ равна $\sqrt{\frac{2}{3}}a$.