1. Дан куб ABCDABCD₁. Найдите угол между прямой DC₁ и плоскостью C1 A1 D ABCD. a) 30°; B B 6) 45°; в) 60°; г) 90°. C A D

Рассмотрим куб ABCDABCD₁.

Прямая DC₁ является диагональю грани DD₁C₁C, а плоскость ABCD - основание куба.

Угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

Проекцией прямой DC₁ на плоскость ABCD является прямая DC.

Угол между DC₁ и DC - это угол ∠DC₁C.

Так как DD₁C₁C - квадрат, то ∠DC₁C = 45°.

Следовательно, угол между прямой DC₁ и плоскостью ABCD равен 45°.

Ответ: б) 45°.

Ответ: б) 45°