4) Дан куб АBCDA1B1C1D1. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через середину ребра АВ, параллельно плоскости DBB1.

Пусть M - середина ребра АВ. Через точку M проведем прямую MN, параллельную DB1.

Т.к. плоскость сечения параллельна плоскости DBB1, то прямая MN, лежащая в плоскости сечения, параллельна плоскости DBB1.

Аналогично, через точку M проведем прямую MP, параллельную плоскости DBB1.

Тогда плоскость MNP является искомым сечением.

Ответ: построено.