759 Дан произвольный четырёхугольник MNPQ. Докажите, что: a) MN+NQ=MP+PQ; 6) MN + NP =MQ+QP.

Решение:

a) Доказательство:

По правилу сложения векторов, можем записать:

$$\vec{MN} + \vec{NQ} = \vec{MQ}$$ $$\vec{MP} + \vec{PQ} = \vec{MQ}$$

Так как левые части равны правой части, то:

$$\vec{MN} + \vec{NQ} = \vec{MP} + \vec{PQ}$$

Что и требовалось доказать.

б) Доказательство:

По правилу сложения векторов, можем записать:

$$\vec{MN} + \vec{NP} = \vec{MP}$$ $$\vec{MQ} + \vec{QP} = \vec{MP}$$

Так как левые части равны правой части, то:

$$\vec{MN} + \vec{NP} = \vec{MQ} + \vec{QP}$$

Что и требовалось доказать.

Ответ: доказано