Дан прямоугольный треугольник АОР. Угол О = 90°, угол А = 30°, сторона OP = 9 см. Найти AP.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Дан прямоугольный треугольник АОР, где \( ∠ O = 90° \).
• Известен угол \( ∠ A = 30° \).
• Сторона OP является катетом, противолежащим углу A.
• Сторона AP является гипотенузой.
• По свойству прямоугольного треугольника, катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы: \( OP = \frac{1}{2} AP \).
• Подставляем известные значения: \( 9 = \frac{1}{2} AP \).
• Вычисляем гипотенузу AP: \( AP = 9 \cdot 2 = 18 \) см.

Ответ: 18 см