Дан треугольник АВС. АВ и ВС - катеты. АВ = 13 см, АС = 26 см. Найти угол А и угол С.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Дан прямоугольный треугольник АВС, где \( ∠ B = 90° \).
• Известны катеты \( AB = 13 \) см и \( AC = 26 \) см.
• Найдем угол С. Катет АВ противолежит углу С. АС — гипотенуза.
• \( sin C = \frac{AB}{AC} = \frac{13}{26} = \frac{1}{2} \).
• Угол, синус которого равен 1/2, равен 30°. Следовательно, \( ∠ C = 30° \).
• Найдем угол А. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
• \( ∠ A + ∠ C = 90° \).
• \( ∠ A = 90° - ∠ C = 90° - 30° = 60° \).

Ответ: ∠ A = 60°, ∠ C = 30°