2. Дан равнобедренный треугольник АВС, у которого АВ = АС = 20 см, ВС = 24 см. Биссектриса АК равна 16 см. Найдите периметр треугольника АВК.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон.

Периметр треугольника АВК равен: $$P_{ABK} = AB + BK + AK$$.

АВ = 20 см (по условию).

АК = 16 см (по условию).

ВК = 1/2 ВС, так как АК - биссектриса, а в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой.

$$BK = \frac{1}{2} BC = \frac{1}{2} \cdot 24 = 12$$ см.

Тогда, периметр треугольника АВК равен: $$P_{ABK} = 20 + 12 + 16 = 48$$ см.

Ответ: 48 см.