4. Дан ребус ТУР + БУР + РУТ. Амир заменил каждую букву ребуса одной из цифр 1, 3, 8 и 9, причем разные буквы соответствуют разным цифрам, а одинаковые – одинаковым. Какую максимальную сумму мог получить Амир?

Пошаговое решение:

1. Представим ребус в виде суммы: \[ (100 \cdot T + 10 \cdot У + Р) + (100 \cdot Б + 10 \cdot У + Р) + (100 \cdot Р + 10 \cdot У + Т) \]
2. Чтобы сумма была максимальной, нужно чтобы коэффициент при сотнях был наибольшим. T, Б и Р должны быть как можно больше.
3. Пусть T = 8, Б = 9, Р = 3. Тогда У = 1.
4. Вычислим сумму: \[ (800 + 10 + 3) + (900 + 10 + 3) + (300 + 10 + 8) = 813 + 913 + 318 = 2044 \]
5. Но есть еще вариант. Пусть T = 9, Б = 8, Р = 3. Тогда У = 1.
6. Вычислим сумму: \[ (900 + 10 + 3) + (800 + 10 + 3) + (300 + 10 + 9) = 913 + 813 + 319 = 2045 \]
7. Еще вариант. Пусть T = 9, Б = 3, Р = 8. Тогда У = 1.
8. Вычислим сумму: \[ (900 + 10 + 8) + (300 + 10 + 8) + (800 + 10 + 9) = 918 + 318 + 819 = 2055 \]

Ответ: Максимальная сумма, которую мог получить Амир, равна 2055.