3. * На одной стороне улицы разбитых фонарей стояло 150 фонарей, причём среди любых трёх фонарей, стоящих подряд, хотя бы один был разбит. После того, как электрик Петров починил несколько фонарей, среди любых четырёх фонарей, стоящих подряд, осталось не более одного разбитого. Докажите, что электрик починил не менее 25 фонарей.

Пошаговое решение:

1. Максимальное количество разбитых фонарей до починки: Каждый третий фонарь разбит, то есть \[ \frac{150}{3} = 50 \] фонарей.
2. После починки, среди любых четырёх фонарей не более одного разбитого. Значит, минимальное количество разбитых фонарей: Каждый четвертый фонарь разбит, то есть \[ \frac{150}{4} = 37.5 \], округляем в большую сторону, так как не может быть не целого количества разбитых фонарей, 38.
3. Значит, электрик починил не менее: \[ 50 - 38 = 12 \]

Ответ: Электрик починил не менее 12 фонарей.