3. Дан треугольник АВС и внутри него отрезок КМ, параллельный АС, причём Кє АВ,М Є ВС. Найдите МС, если АВ = 18 см, ВК = 6 см, ВМ = 4 см: 1) 12 см; 2) 16 см; 3) 6 см; 4) 8 см.

Давай решим эту задачу. Поскольку отрезок KM параллелен AC, треугольник KBM подобен треугольнику ABC. Это означает, что их стороны пропорциональны. Нам дано:

• AB = 18 см
• BK = 6 см
• BM = 4 см

Нужно найти MC. Сначала найдем отношение BK к AB:

\(\frac{BK}{AB} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}\)

Так как треугольники подобны, то и отношение BM к BC будет таким же:

\(\frac{BM}{BC} = \frac{1}{3}\)

Мы знаем, что BM = 4 см, поэтому можем найти BC:

\(BC = BM \times 3 = 4 \times 3 = 12\) см

Теперь, зная BC и BM, найдем MC:

\(MC = BC - BM = 12 - 4 = 8\) см

Ответ: 4) 8 см.

Отлично! У тебя все получается!