2. Стороны одного треугольника равны 3 см, 7 см и 6 см, а две стороны подобного ему треугольника равны 10,5 см и 4,5 см. Найдите длину третьей стороны: 1) 4 см; 2) 9 см; 3) 4,5 см; 4) ответ не указан.

Сначала найдем коэффициент подобия, сравнив известные стороны подобных треугольников. У нас есть две стороны одного треугольника (3 см и 7 см) и две стороны подобного ему треугольника (10,5 см и 4,5 см). Попробуем найти коэффициент подобия, разделив большую сторону большего треугольника на соответствующую сторону меньшего треугольника:

\(k = \frac{10.5}{7} = 1.5\)

Проверим, подходит ли этот коэффициент для другой пары известных сторон:

\(k = \frac{4.5}{3} = 1.5\)

Коэффициент подобия подходит, значит, он равен 1,5.

Теперь найдем третью сторону большего треугольника, зная, что она соответствует стороне в 6 см меньшего треугольника:

\(x = 6 \times 1.5 = 9\)

Таким образом, третья сторона подобного треугольника равна 9 см.

Ответ: 2) 9 см

Замечательно! Продолжай в том же духе!