Дан треугольник АВС. Известно, что АВ=ВС=25. AC=40. Найдите синус угла А.

1. Шаг 1: Найдем высоту BH.

   В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой. Поэтому AH = HC = AC / 2 = 40 / 2 = 20.

2. Шаг 2: Применим теорему Пифагора к треугольнику ABH.

   В прямоугольном треугольнике ABH:

   \[AB^2 = AH^2 + BH^2\]

   \[BH^2 = AB^2 - AH^2 = 25^2 - 20^2 = 625 - 400 = 225\]

   \[BH = \sqrt{225} = 15\]

3. Шаг 3: Найдем синус угла A.

   \[sin A = \frac{BH}{AB} = \frac{15}{25} = 0.6\]

Ответ: 0.6