В треугольнике АВС угол С равен 90°. СН — высота, АВ = 50. sin A = 0.4. Найдите длину отрезка ВН.

1. Шаг 1: Найдем BC.

   По определению синуса:

   \[sin A = \frac{BC}{AB}\]

   Тогда \(BC = AB \cdot sin A = 50 \cdot 0.4 = 20\).

2. Шаг 2: Найдем косинус угла B.

   Так как углы A и B - острые углы прямоугольного треугольника, то \(cos B = sin A = 0.4\).

3. Шаг 3: Найдем BH.

   В прямоугольном треугольнике BCH:

   \[BH = BC \cdot cos B = 20 \cdot 0.4 = 8\]

Ответ: 8