1. Дана арифметическая прогрессия 27; 24;... a) составьте формулу n-го члена прогрессии; б) найдите 21-й член прогрессии.

1. Дана арифметическая прогрессия 27; 24;... а) Составим формулу n-го члена прогрессии; б) Найдем 21-й член прогрессии. Решение: а) Заметим, что дана арифметическая прогрессия, в которой первый член (a_1 = 27), а разность (d = a_2 - a_1 = 24 - 27 = -3). Формула n-го члена арифметической прогрессии имеет вид: \[a_n = a_1 + (n - 1)d\] Подставим известные значения: \[a_n = 27 + (n - 1)(-3)\] Упростим выражение: \[a_n = 27 - 3n + 3\] \[a_n = 30 - 3n\] Итак, формула n-го члена арифметической прогрессии: (a_n = 30 - 3n). б) Найдем 21-й член прогрессии, то есть (a_{21}). Используем полученную формулу: \[a_{21} = 30 - 3 cdot 21\] \[a_{21} = 30 - 63\] \[a_{21} = -33\] Ответ: а) Формула n-го члена: \(a_n = 30 - 3n\). б) 21-й член прогрессии: \(a_{21} = -33\).