2. Дана арифметическая прогрессия (an), в которой a2= -9; a3=-5. Найдите a₁, d, S8.

2. Дана арифметическая прогрессия \((a_n)\), в которой \(a_2 = -9\); \(a_3 = -5\). Найдите \(a_1, d, S_8\). Решение: Для начала найдем разность арифметической прогрессии \(d\). Мы знаем, что \(d = a_3 - a_2\), поэтому: \[d = -5 - (-9) = -5 + 9 = 4\] Теперь найдем первый член прогрессии \(a_1\). Мы знаем, что \(a_2 = a_1 + d\), значит \(a_1 = a_2 - d\), поэтому: \[a_1 = -9 - 4 = -13\] Теперь найдем сумму первых 8 членов прогрессии \(S_8\). Формула для суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии имеет вид: \[S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} cdot n\] В нашем случае \(n = 8\), поэтому: \[S_8 = \frac{2(-13) + (8 - 1)4}{2} cdot 8\] \[S_8 = \frac{-26 + 7 cdot 4}{2} cdot 8\] \[S_8 = \frac{-26 + 28}{2} cdot 8\] \[S_8 = \frac{2}{2} cdot 8\] \[S_8 = 1 cdot 8 = 8\] Ответ: \(a_1 = -13\), \(d = 4\), \(S_8 = 8\).