4. Найдите пятый член геометрической прогрессии, если b₁= 81 и q= 1/3.

4. Найдите пятый член геометрической прогрессии, если \(b_1 = 81\) и \(q = \frac{1}{3}\). Решение: Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид: \[b_n = b_1 cdot q^{n-1}\] В нашем случае нужно найти пятый член, то есть \(b_5\), при \(b_1 = 81\) и \(q = \frac{1}{3}\). Подставим известные значения в формулу: \[b_5 = 81 cdot (\frac{1}{3})^{5-1}\] \[b_5 = 81 cdot (\frac{1}{3})^4\] \[b_5 = 81 cdot \frac{1}{81}\] \[b_5 = 1\] Ответ: \(b_5 = 1\).