Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна -5, a₁ = 9,2. Найдите a₁₁.

Решение:

Формула n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + d(n-1) \)

Где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии
• \( a_1 \) — первый член прогрессии
• \( d \) — разность прогрессии
• \( n \) — номер члена прогрессии

По условию:

• \( a_1 = 9,2 \)
• \( d = -5 \)
• \( n = 11 \)

Подставим значения в формулу:

\[ a_{11} = 9,2 + (-5)(11-1) \]\[ a_{11} = 9,2 + (-5)(10) \]\[ a_{11} = 9,2 - 50 \]\[ a_{11} = -40,8 \]

Ответ: a₁₁ = -40,8