3. Дана арифметическая прогрессия ($$a_n$$), для которой $$a_{10} = 19, a_{15} = 44$$. Найдите разность прогрессии.

Дано: $$a_{10} = 19$$ $$a_{15} = 44$$ Найти: $$d$$ Решение: Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$ Выразим $$a_{10}$$ и $$a_{15}$$: $$a_{10} = a_1 + 9d = 19$$ $$a_{15} = a_1 + 14d = 44$$ Вычтем первое уравнение из второго: $$(a_1 + 14d) - (a_1 + 9d) = 44 - 19$$ $$5d = 25$$ $$d = \frac{25}{5}$$ $$d = 5$$ Ответ: **5**