4. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -87; -76; -65; ... Найдите первый положительный член этой прогрессии.

Дано: $$a_1 = -87$$ $$a_2 = -76$$ $$a_3 = -65$$ Найти: первый положительный член Решение: Найдем разность прогрессии: $$d = a_2 - a_1 = -76 - (-87) = -76 + 87 = 11$$ Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$ Нам нужно найти наименьшее n, при котором $$a_n > 0$$: $$-87 + (n-1) * 11 > 0$$ $$11(n-1) > 87$$ $$n - 1 > \frac{87}{11}$$ $$n - 1 > 7.91$$ $$n > 8.91$$ Так как n должно быть целым числом, то $$n = 9$$. Найдем девятый член прогрессии: $$a_9 = -87 + (9-1) * 11$$ $$a_9 = -87 + 8 * 11$$ $$a_9 = -87 + 88$$ $$a_9 = 1$$ Ответ: **1**