5. Дана геометрическая прогрессия ($$b_n$$), для которой $$b_5 = -14, b_8 = 112$$. Найдите знаменатель прогрессии.

Дано: $$b_5 = -14$$ $$b_8 = 112$$ Найти: $$q$$ Решение: Используем формулу n-го члена геометрической прогрессии: $$b_n = b_1 * q^{n-1}$$ Выразим $$b_5$$ и $$b_8$$: $$b_5 = b_1 * q^4 = -14$$ $$b_8 = b_1 * q^7 = 112$$ Разделим второе уравнение на первое: $$\frac{b_1 * q^7}{b_1 * q^4} = \frac{112}{-14}$$ $$q^3 = -8$$ $$q = \sqrt[3]{-8}$$ $$q = -2$$ Ответ: **-2**