6. Геометрическая прогрессия задана условием $$b_1 = -7, b_{n+1} = 3b_n$$. Найдите сумму первых 5 её членов.

Дано: $$b_1 = -7$$ $$b_{n+1} = 3b_n$$ Найти: $$S_5$$ Решение: Из условия $$b_{n+1} = 3b_n$$ следует, что $$q = 3$$. Используем формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии: $$S_n = \frac{b_1(1-q^n)}{1-q}$$ Подставляем значения: $$S_5 = \frac{-7(1-3^5)}{1-3}$$ $$S_5 = \frac{-7(1-243)}{-2}$$ $$S_5 = \frac{-7(-242)}{-2}$$ $$S_5 = \frac{1694}{-2}$$ $$S_5 = -847$$ Ответ: **-847**