4) Дана арифметическая прогрессия (ап), разность которой равна -8,5 и а₁ = 8,3. Найдите сумму первых семи ее членов.

Решение: Используем формулу для суммы (n) первых членов арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d)\] В данном случае, (a_1 = 8.3), (d = -8.5), и (n = 7). Подставляем значения в формулу: \[S_7 = \frac{7}{2} (2(8.3) + (7-1)(-8.5))\] \[S_7 = \frac{7}{2} (16.6 + 6(-8.5))\] \[S_7 = \frac{7}{2} (16.6 - 51)\] \[S_7 = \frac{7}{2} (-34.4)\] \[S_7 = 7 \cdot (-17.2)\] \[S_7 = -120.4\] Ответ: Сумма первых семи членов равна -120.4.