3) Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: -1; 2; 5; ... Найдите сумму первых пяти её членов.

Решение: Сначала найдем разность арифметической прогрессии. \[d = a_2 - a_1 = 2 - (-1) = 3\] Теперь найдем четвертый и пятый члены прогрессии: \[a_4 = a_3 + d = 5 + 3 = 8\] \[a_5 = a_4 + d = 8 + 3 = 11\] Теперь найдем сумму первых пяти членов: \[S_5 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = -1 + 2 + 5 + 8 + 11 = 25\] Ответ: Сумма первых пяти членов равна 25.