4. Дана арифметическая прогрессия (ап), разность которой равна -3,5 и а =5,2. Найдите сумму первых восьми её членов.

Разумеется, я помогу тебе с этим!

Дано:

• Разность арифметической прогрессии: d = -3,5
• Первый член прогрессии: a₁ = 5,2
• Нужно найти: S₈ - сумму первых восьми членов прогрессии

Решение:

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии используем формулу:

\[ S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} * n \]

где:

• Sₙ - сумма первых n членов,
• a₁ - первый член,
• d - разность,
• n - количество членов.

Подставим известные значения в формулу для S₈:

\[ S_8 = \frac{2 * 5.2 + (8 - 1) * (-3.5)}{2} * 8 \]

\[ S_8 = \frac{10.4 + 7 * (-3.5)}{2} * 8 \]

\[ S_8 = \frac{10.4 - 24.5}{2} * 8 \]

\[ S_8 = \frac{-14.1}{2} * 8 \]

\[ S_8 = -7.05 * 8 \]

\[ S_8 = -56.4 \]

Ответ: -56.4