5. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: -13; -9; -5; ... Найдите сумму первых семи её членов.

Помогу решить эту задачу!

Дано:

Арифметическая прогрессия: -13; -9; -5; ...

Найти: Сумму первых семи членов этой прогрессии.

Решение:

1. Определим разность арифметической прогрессии (d):

   \[ d = a_2 - a_1 = -9 - (-13) = 4 \]

2. Теперь, когда мы знаем первый член (a₁ = -13) и разность (d = 4), можем найти сумму первых семи членов (S₇) используя формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии:

   \[ S_n = \frac{2a_1 + (n - 1) * d}{2} * n \]

   Подставим n = 7:

   \[ S_7 = \frac{2 * (-13) + (7 - 1) * 4}{2} * 7 \]

   \[ S_7 = \frac{-26 + 6 * 4}{2} * 7 \]

   \[ S_7 = \frac{-26 + 24}{2} * 7 \]

   \[ S_7 = \frac{-2}{2} * 7 \]

   \[ S_7 = -1 * 7 \]

   \[ S_7 = -7 \]

Ответ: -7