8. Найдите разность арифметической прогрессии (ап), в которой a₇ = 8,4, a₁₂=13,9.

Давай решим!

Дано:

• a₇ = 8,4
• a₁₂ = 13,9

Найти: d (разность арифметической прогрессии)

Решение:

1. Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

   \[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]

2. Выразим a₇ и a₁₂ через a₁ и d:

   \[ a_7 = a_1 + 6d = 8.4 \]

   \[ a_{12} = a_1 + 11d = 13.9 \]

3. Вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить a₁:

   \[ (a_1 + 11d) - (a_1 + 6d) = 13.9 - 8.4 \]

   \[ 5d = 5.5 \]

4. Теперь найдем d:

   \[ d = \frac{5.5}{5} = 1.1 \]

Ответ: 1.1