16. Дана правильная четырёхугольная призма $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$, площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 8. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A₁, B₁.

Так как призма правильная четырехугольная, то в основании лежит квадрат. Площадь основания равна 9, значит, сторона основания равна $$\sqrt{9} = 3$$. Таким образом, $$AB = BC = 3$$. Многогранник $$ABCA_1B_1$$ представляет собой треугольную призму, в основании которой лежит треугольник $$ABC$$. Объём треугольной призмы равен произведению площади основания на высоту. В данном случае, площадь основания — это площадь прямоугольного треугольника $$ABC$$, а высота равна боковому ребру призмы $$AA_1 = 8$$. $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = \frac{9}{2} = 4.5$$ $$V_{ABCA_1B_1} = S_{ABC} \cdot AA_1 = 4.5 \cdot 8 = 36$$ Ответ: 36