17. (ОБЗ) В прямоугольном параллелепипеде $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ известно, что $$AB = 8$$, $$BC = 6$$, $$AA_1 = 4$$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B₁.

Многогранник $$ABCB_1$$ является треугольной пирамидой с основанием в виде прямоугольного треугольника $$ABC$$. Высота пирамиды равна $$BB_1 = AA_1 = 4$$. Площадь основания (треугольника $$ABC$$) равна: $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 24$$ Объём пирамиды равен: $$V_{ABCB_1} = \frac{1}{3} \cdot S_{ABC} \cdot BB_1 = \frac{1}{3} \cdot 24 \cdot 4 = 32$$ Ответ: 32