12) Дана треугольная пирамида SABC с вершиной S, в основании которой лежит правильный треугольник ABC. Отрезки AM, BN и CP являются медианами, точка O – точка пересечения медиан. Отрезок SA перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые NP и SM 2) прямые SN и NP 3) прямые SA и OC 4) прямые NP и AO 5) прямые SB и CP В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В данной пирамиде SA перпендикулярна плоскости основания ABC. Значит, SA перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Поскольку OC лежит в плоскости ABC, то SA перпендикулярна OC. Таким образом, пара прямых SA и OC перпендикулярны. Также CP является медианой и высотой в равностороннем треугольнике ABC. В правильном треугольнике медиана, проведенная к стороне, является также и высотой. Прямая SB не перпендикулярна CP, так как пирамида не является правильной (SA не равно сторонам основания). Ответ: 3