9) Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 5, но не больше чем 9. Какова при этом условии вероятность того, что выпало столько же очков, сколько в первый?

Сначала определим все возможные исходы, при которых сумма выпавших очков находится в диапазоне от 5 до 9 включительно: (1, 4), (1, 5), (1, 6) (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (2, 7) (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6) (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5) (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4) (6, 1), (6, 2), (6, 3) Всего 26 исходов. Теперь определим исходы, где выпало одинаковое число очков в обоих бросках: (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6) Из этих исходов выбираем те, которые входят в диапазон сумм от 5 до 9: (3, 3), (4, 4) То есть, всего 2 таких исхода. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $$P = \frac{2}{26} = \frac{1}{13}$$ Ответ: 1/13