6. Дано: ΔАВС - прямоугольный (∠ С = 90°), ∠A = 32°, CH — высота, СО — биссектриса угла АСВ. Найти: ∠ HCO.

Решение:

Угол ACB = 90° (т.к. треугольник ABC - прямоугольный).

Угол A = 32° (дано).

Тогда, угол B = 90° - 32° = 58°.

Угол ACB = 90° (дано).

CO - биссектриса угла ACB, значит, угол OCB = 90°/2 = 45°.

Рассмотрим треугольник CHB: угол CHB = 90° (т.к. CH - высота).

Угол BCH = 90° - угол B = 90° - 58° = 32°.

Угол HCO = угол OCB - угол BCH = 45° - 32° = 13°.

Ответ: б) 13°