4. В треугольнике АВС медиана AD вдвое меньше стороны ВС. Найдите угол А треугольника АВС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Если медиана равна половине стороны, к которой проведена, то угол, из которого она выходит, прямой.

Т.к. AD = 1/2 BC, то AD = BD = DC.

Тогда треугольники ADB и ADC - равнобедренные.

Угол BAD = углу B, угол DAC = углу C.

Угол A = угол BAD + угол DAC = угол B + угол C.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Тогда угол A + угол B + угол C = 180°.

Угол A + угол A = 180°.

2 * угол A = 180°.

Угол A = 90°.

Ответ: в) 90°