2. В равнобедренном треугольнике EFH ∠F = 118°. ЕО — высота этого треугольника. Найдите угол ОЕН.

Решение:

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠E = ∠H = (180° - 118°)/2 = 62°/2 = 31°

Высота ЕО является также биссектрисой угла Е, поэтому ∠OEF = ∠OEH = ∠E/2 = 31°/2

Рассмотрим треугольник OEH. ∠EOH = 90° (так как ЕО - высота).

Сумма углов в треугольнике OEH равна 180°.

∠OEH = 180° - ∠EOH - ∠H = 180° - 90° - 31° = 59°

Ответ: б) 59°