Дано: \(\triangle ABC\) - равнобедренный, AB - основание, \(\angle B = 30^{\circ}\). Найти: \(\angle C\).

Так как \(\triangle ABC\) равнобедренный с основанием AB, то \(\angle A = \angle B = 30^{\circ}\). Сумма углов треугольника равна \(180^{\circ}\). Следовательно, \(\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}\). \(30^{\circ} + 30^{\circ} + \angle C = 180^{\circ}\). \(60^{\circ} + \angle C = 180^{\circ}\). \(\angle C = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}\). Ответ: \(120^{\circ}\).