Луч ОК проходит между лучами ОА и ОР. Пусть \(\angle AOP = 85^{\circ}\), \(\angle AOK = 40^{\circ}\). Чему равен \(\angle KOP\)?

Так как луч OK проходит между лучами OA и OP, то \(\angle AOP = \angle AOK + \angle KOP\). Подставляем известные значения: \(85^{\circ} = 40^{\circ} + \angle KOP\). Чтобы найти \(\angle KOP\), вычитаем \(40^{\circ}\) из \(85^{\circ}\): \(\angle KOP = 85^{\circ} - 40^{\circ} = 45^{\circ}\). Ответ: В. \(45^{\circ}\)