Дано: ∠BCD = 120°, LA = 50°. Найти: ДАВЕ.

Сумма смежных углов равна 180°.

∠BCA + ∠BCD = 180°

∠BCA = 180° - ∠BCD = 180° - 120° = 60°.

Рассмотрим ΔАВС. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Выразим ∠B через сумму углов треугольника:

∠АВС = 180° - (∠A + ∠BCA) = 180° - (50° + 60°) = 180° - 110° = 70°.

Смежные углы образуют развернутый угол, то есть в сумме равны 180°.

∠ABE + ∠ABC = 180°

∠ABE = 180° - ∠ABC = 180° - 70° = 110°.

Ответ: ∠АВЕ = 110°.