Дано: ∠C = 40°, LABE = 120°. Найти: ∠BAD.

Смежные углы образуют развернутый угол, то есть в сумме равны 180°.

∠ABE + ∠ABC = 180°

∠ABC = 180° - ∠ABE = 180° - 120° = 60°.

Рассмотрим ΔАВС. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Выразим ∠A через сумму углов треугольника:

∠BAC = 180° - (∠ABC + ∠BCA) = 180° - (60° + 40°) = 180° - 100° = 80°.

∠BAD + ∠BAC = 180°

∠BAD = 180° - ∠BAC = 180° - 80° = 100°.

Ответ: ∠BAD = 100°.