1. Дано: а || ь, с – секущая, Z1Z2102°. Найти: все образовавшиеся углы.

Решение задачи:

1. Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = x.
2. Т.к. ∠1 + ∠2 = 102°, то x + x = 102°.
3. 2x = 102°, x = 102° / 2, x = 51°. Значит, ∠1 = 51° и ∠2 = 51°.
4. Т.к. a || b, то ∠1 = ∠3 = 51° как соответственные углы.
5. ∠2 = ∠4 = 51° как соответственные углы.
6. ∠5 = 180° - ∠1 = 180° - 51° = 129° как смежные углы.
7. ∠6 = 180° - ∠2 = 180° - 51° = 129° как смежные углы.
8. ∠7 = ∠5 = 129° как соответственные углы.
9. ∠8 = ∠6 = 129° как соответственные углы.

Ответ: ∠1 = ∠3 = ∠2 = ∠4 = 51°, ∠5 = ∠6 = ∠7 = ∠8 = 129°