Дано: \(a \parallel b\); \(\angle 3\) меньше \(\angle 4\) на 30°. Найти: углы 1-8.

Так как \(a \parallel b\), то \(\angle 3 = \angle 5\) и \(\angle 4 = \angle 6\) как соответственные углы. Также \(\angle 3 + \angle 4 = 180^\circ\) как смежные углы. Пусть \(\angle 3 = x\), тогда \(\angle 4 = x + 30^\circ\). Подставим в уравнение: \[x + x + 30^\circ = 180^\circ\] \[2x = 150^\circ\] \[x = 75^\circ\] Значит, \(\angle 3 = 75^\circ\) и \(\angle 4 = 75^\circ + 30^\circ = 105^\circ\). Тогда: * \(\angle 5 = \angle 3 = 75^\circ\) * \(\angle 6 = \angle 4 = 105^\circ\) * \(\angle 1 = \angle 3 = 75^\circ\) как вертикальные * \(\angle 2 = \angle 4 = 105^\circ\) как вертикальные * \(\angle 7 = \angle 5 = 75^\circ\) как вертикальные * \(\angle 8 = \angle 6 = 105^\circ\) как вертикальные Ответ: \(\angle 1 = 75^\circ\), \(\angle 2 = 105^\circ\), \(\angle 3 = 75^\circ\), \(\angle 4 = 105^\circ\), \(\angle 5 = 75^\circ\), \(\angle 6 = 105^\circ\), \(\angle 7 = 75^\circ\), \(\angle 8 = 105^\circ\).