Найдите углы треугольника \(ABC\), если угол \(A\) на 60° меньше угла \(B\) и в 2 раза меньше угла \(C\).

Пусть \(\angle A = x\). Тогда \(\angle B = x + 60^\circ\) и \(\angle C = 2x\). Сумма углов треугольника равна 180°: \[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\] \[x + (x + 60^\circ) + 2x = 180^\circ\] \[4x + 60^\circ = 180^\circ\] \[4x = 120^\circ\] \[x = 30^\circ\] Тогда \(\angle A = 30^\circ\), \(\angle B = 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ\) и \(\angle C = 2 cdot 30^\circ = 60^\circ\). Ответ: \(\angle A = 30^\circ\), \(\angle B = 90^\circ\), \(\angle C = 60^\circ\).