4. Дано: ABCD - прямоугольник, AB = 6√3, FC 1 (ABC), ∠FAB = 30°.

Дано: ABCD - прямоугольник, AB = 6√3, FC ⊥ (ABC), ∠FAB = 30°.

Найдем расстояние от точки F до прямой АВ, то есть длину отрезка FA.

Так как FC перпендикулярна плоскости ABC, то FC перпендикулярна AB. Следовательно, треугольник FAB - прямоугольный (∠ABF = 90°).

Рассмотрим прямоугольный треугольник FAB. Угол ∠FAB = 30°. Катет AB лежит против угла, следовательно, FA = 2 * AB

FA = 2 * 6√3 = 12√3

Ответ: 12√3