12. Дано: ДАВC, LABC = 150°, CB = 10, CF 1 (ABC), CF = 12.

Дано: ΔABC, ∠ABC = 150°, CB = 10, CF ⊥ (ABC), CF = 12.

Нужно найти расстояние от точки F до прямой AB.

Так как CF перпендикулярна плоскости ABC, то CF перпендикулярна AB. Следовательно, треугольник AFB - прямоугольный.

Проведем высоту CM в треугольнике ABC к прямой АВ. Треугольник СMB - прямоугольный. Так как ∠ABC = 150°, то ∠CBM = 180° - 150° = 30°.

СМ = CB * sin(30°) = 10 * (1/2) = 5

Рассмотрим прямоугольный треугольник FMC. По теореме Пифагора: FM = √(CF² + CM²) = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13

Ответ: 13