Дано: ABCD — параллелограмм; AD = 11 см; CD = 4 см; P₍BOC₎ = 26 см. Найти: P₍AOB₎.

Question

Вопрос:

Дано: ABCD — параллелограмм; AD = 11 см; CD = 4 см; P₍BOC₎ = 26 см. Найти: P₍AOB₎.

Accepted Answer

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AB=CD=4\) см и \(BC=AD=11\) см. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, значит \(AO=OC\).

Из периметра треугольника BOC: \(BO+OC+BC=26\), откуда \(BO+OC=26-11=15\) см.

Тогда \(P_{AOB}=AO+OB+AB=OC+OB+4=15+4=19\) см.

Ответ: 19 см.